Perpangkatan, Cara Menghitung Pangkat, Sifat, dan Tabel Perpangkatan

Pengertian Perpangkatan atau Eksponen

Perpangkatan adalah operasi matematika untuk perkalian berulang suatu bilangan sebanyak pangkatnya. Pangkat suatu bilangan adalah angka yang ditulis lebih kecil dan terletak agak ke atas. Berdasarkan semantik penulisan huruf disebut dengan superscript, contoh: 2², 3², 4³, dan lainnya. Dalam bahasa inggris, perpangkatan disebut dengan “power” atau “exponent“. Berikut dijelaskan mengenai cara menghitung perpangkatan, sifat, tabel pangkat 2, 3, dan 4.

A. Cara Menghitung Pangkat

Secara matematis perpangkatan bilangan dapat dituliskan sebagai berikut,

2²a2 = a × a × a × ... × a sebanyak n kali

a adalah bilangan yang dipangkatkan (bilangan pokok)
n adalah pangkat (eksponen)
dengan n adalah bilangan bulat positif

Contoh:
23 = 2 × 2 × 2 = 8
Operasi di atas dibaca "dua pangkat tiga"

34 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81
Operasi di atas dibaca "tiga pangkat empat"

Catatan: Di tingkat yang lebih tinggi, nilai pangkat tidak hanya menggunakan bilangan bulat positif. Untuk menyelesaikannya diperlukan pemahaman mengenai sifat-sifat bilangan berpangkat lebih lanjut.

B. Sifat Perpangkatan

1. Semua Bilangan Pangkat 0 = 1

Berdasarkan konsep dasar, semua bilangan yang dipangkatkan 0 mempunyai hasil 1.

00 = 1
10 = 1
20 = 1

Mengapa hal ini dapat terjadi?

Sebenarnya pembuktian ini memerlukan penjelasan teoritis yang lebih rumit, namun di sini akan dipaparkan secara sederhana dengan sifat pembagian bilangan berpangkat.

Misalnya 40 = 1

40 sama dengan operasi pembagian berikut:
Dengan mengambil sembarang pangkat bilangan bulat, misalnya 2

40 =
= 42-2
= 42 : 42 
= 16 : 16
= 1

2. Perkalian Bilangan Berpangkat

Jika p merupakan bilangan pokok, dan m, n merupakan pangkat. Dengan p, m, n merupakan bilangan real berlaku,